予習シリーズ６年（上） 第１７回
立体図形（３）・場合の数（５）
現役の算数講師である片倉学が四谷大塚のテキストの『予習シリーズ小６（上）』の『第１７回 立体図形（３）・場合の数（５）』の【基本問題】【練習問題】の解説を詳しく書きました。各問題の解法やポイントをどんなお子さんにも分かりやすいように書いております。四谷大塚準拠塾や予習シリーズを使用している進学塾・補習塾に通っている小学生の皆さんは授業の予習・復習・宿題・弱点補強等としてご利用下さい。また「ＹＴ」「組分けテスト」「総合回テスト」「合不合判定予備テスト」「合不合判定テスト」「全国統一小学生テスト（全統）「ＹＴ学力判定テスト」「学校別判定テスト」対策等としてご利用下さい。また、小学校で算数の教師をしている方や進学塾・補習塾で算数の講師をしている方は授業の板書案・授業案・指導案・指導方法・教え方・虎の巻・あんちょこ・プリントの参考資料等としてご活用下さい。
＜予習シリーズの【基本問題】【練習問題】の解説ＰＤＦファイル＞
予習シリーズ小６（上） 第１７回の【基本問題】の解説
予習シリーズ小６（上） 第１７回の【練習問題】の解説
＜重要項目＞
● 『立方体の切断』の手順
① 同じ平面上にある２点を結ぶ！
② 平行な面の切り口の線は平行になる！
③ ①②で切り口の図形を書けないときは空間を広げる！
（縦・横・高さの辺を延長させる）
● 『立方体の切断』とよく出題される切り口の図形
① 正三角形
② 二等辺三角形
③ 長方形
④ 平行四辺形
⑤ ひし形
⑥ 等脚台形
⑦ 正六角形
⑧ 五角形
※ 切り口の大まかな形が分かったら、必ず『長さが等しい辺』がないかどうか調べることが重要！
● 『立方体の切断』と切り分けた２つの立体の表面積の差
⇒ 切り口の面以外の表面積の差を考える！
※ 大きい立体＝立方体の表面積ー小さい立体
● 『立方体の切断』と三角錐台の体積
相似比が１：２の三角錐になるとき
⇒ 三角錐台の体積＝三角錐の体積×７/８
● 『立方体の切断』と体積の２等分
⇒ 切り口の図形が立方体の中心を通るときは、いつも立方体の体積は２等分される！
● 立方体を２つの平面で切断する問題
⇒ 「交線」を引くと、切断後の立体の形が分かりやすい！
● 『図形と場合の数』
① N角形の対角線の総数
N×（N－３）/２ 本
② N角形のうち３つの頂点を結んで三角形を作ったときの三角形の総数
N×（Nー１）×（N－２）/３×２×１ 個
③ 三角形の種類
⇒三角形の形を（１．１．７）（１．２．６）のように次の頂点までの「めもりの数」で表す
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