予習シリーズ5年(上) 第17回
場合の数(2)・表とグラフ(2)
現役の算数講師である片倉学が四谷大塚のテキストの『予習シリーズ小5(上)』の『第17回 場合の数(2)・表とグラフ(2)』の【基本問題】【練習問題】の解説を詳しく書きました。各問題の解法やポイントをどんなお子さんにも分かりやすいように書いております。四谷大塚準拠塾や予習シリーズを使用している進学塾・補習塾に通っている小学生の皆さんは授業の予習・復習・宿題・弱点補強等としてご利用下さい。また「YT」「組分けテスト」「総合回テスト」「合不合判定予備テスト」「合不合判定テスト」「全国統一小学生テスト(全統)「YT学力判定テスト」「学校別判定テスト」対策等としてご利用下さい。また、小学校で算数の教師をしている方や進学塾・補習塾で算数の講師をしている方は授業の板書案・授業案・指導案・指導方法・教え方・虎の巻・あんちょこ・プリントの参考資料等としてご活用下さい。
<予習シリーズの【基本問題】【練習問題】の解説PDFファイル>
予習シリーズ小5(上) 第17回の【基本問題】の解説
予習シリーズ小5(上) 第17回の【練習問題】の解説
<重要項目>
● 『ならべ方」(順列)の問題
@ 「3人を横1列に並べたとき」の並べ方
⇒ 3×2×1=6通り
A 「4人を横1列に並べたとき」の並べ方
⇒ 4×3×2×1=24通り
B 「5人を横1列に並べたとき」の並べ方
⇒ 5×4×3×2×1=120通り
C 「n人を横1列に並べたとき」の並べ方
⇒ n×(n−1)×(n−2)×…×3×2×1 通り
● 『偶数』を作る
⇒ 一の位の数字が「0」「2」「4」「6」「8」
● 『5の倍数』を作る
⇒ 一の位の数字が「0」か「5」
● 『0』のカードがある問題
(例) {0、1、2、3}の4枚のカードのうち3枚を並べて3けたの整数を作る
⇒ 百の位の数字が『0』はダメ!
● 『AとBが両端になる並び方』
⇒ AとBを先に両端に固定してから考える!(AB、BAの2パターンがあることに注意!)
● 『AとBがとなり合う並び方』
⇒ AとBを先にくっつけてから考える!(AB、BAの2パターンがあることに注意!)
● 『3人でじゃんけん』したときに『あいこ』になる手の出し方
@ 3人が同じものを出す
(グー、グー、グー)(チョキ、チョキ、チョキ)(パー、パー、パー) ⇒3通り
A 3人が異なるものを出す
(グー、チョキ、パー) ⇒ 3×2×1=6通り
● 『同じカードが2枚以上ある』ときの並べ方
⇒ 『樹形図』を書いて丁寧に調べ上げる!
※ 残っているカードに注意しながら樹形図を書く!使ったカードを手で隠しながら考えると間違いが防げる!
● 『ぬり分ける問題』
⇒ となり合う部分には、同じ色をぬってはいけない!
※ どことどこに同じ色をぬれば良いかを考えて解く!
● 『円グラフ』のおうぎ形の中心角
⇒ 中心角=360°×比べる量/もとにする量(割合)
● 『円グラフ』と割合(%)の計算
⇒ 割合(%)=100%×中心角/360°
● 『円グラフ』の読み取り方
⇒ 『具体的な数字』と『中心角』の両方が分かるところに着目する!
● 『帯グラフ』の読み取り方
⇒ 『具体的な数字』と『帯の長さ』の両方が分かるところに着目する!
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